圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式，圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系，可由方(fāng)程组的(de)解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其(qí)中，当小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程(chéng)时(shí)，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不(bù)同的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得(dé)到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设(shè)出(chū)交点(diǎn)坐标(biāo)，利(lì)用(yòng)韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的(de)，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(x小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了ián)与直径(jìng)之(zhī)间做平行于直径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的(de)都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以(yǐ)半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式(shì)。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的(de)大(dà)小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切线的定义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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